标准差

使用这款免费的在线标准差计算器，可以快速、准确地获得结果。计算总体和样本标准差，学习关键公式并探索示例。在 Excel 或 Python 中通过简单的分步指南计算方差和标准差。

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部门	详细内容
定义	标准差是衡量数据集中数值离散程度的指标，表示数据点偏离平均值的程度。
类型： 1.	1.总体标准差 2.样本标准差
总体标准差	公式： σ = √(1/N ∑(xi – μ)²) 其中 σ = 总人口标准差 N = 数据点数 xi = 每个数据点 μ = 总平均值
样本标准差	公式：S = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄)²) 其中 s = 样本的标准偏差 n = 样本中的数据点数 x ̄ = 样本的平均值
Excel 函数	– 总体的标准差：STDEV.P – 样本的标准差样本的标准差：STDEV.S
Python 函数	numpy.std() 函数： – 总体：设置 ddof=0 – 设置样本 ddof=1
概念描述。	标准差 (σ) 衡量数据相对于均值的方差。 – 低标准差：数据点集中在均值附近。 – 标准差大：数据点更分散。
可视化表示。	显示高、低标准差的图形曲线。
计算示例。	某班学生平均身高 75 英寸： – 数据点56、65、74、75、76、77、80、81、91 – 平均值 (µ)：75 英寸
计算步骤	从每个数据点减去平均值； 2. 将结果平方将平方结果相加除以数据点总数 5. 取平方根











统计见解。	– 68% 的高度在 75 ± 9.3 英寸范围内（1 个标准差） – 95% 在 75 ± 18.6 英寸范围内（2 个标准差） – 99.7% 在 75 ± 27.9 英寸范围内（3 个标准差）