Standardabweichung (Statistik)

Mit diesem kostenlosen Online-Rechner für Standardabweichungen erhalten Sie schnelle und genaue Ergebnisse. Berechnen Sie die Gesamtstandardabweichung und die Stichprobenstandardabweichung, lernen Sie die wichtigsten Formeln kennen und sehen Sie Beispiele. Folgen Sie unserer schrittweisen Anleitung zur Berechnung von Varianz und Standardabweichung in Excel oder Python.

Datensatz

Kommagetrennte Zahlen

Gruppe

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Ergebnis
Standardabweichung	s = 4.5
Abweichung	s² = 20.24
Zählen	n = 7
Bedeuten	x̄ = 14.29
Summe der Quadrate	SS = 100

Felder	Einzelheiten
Definition	Die Standardabweichung ist ein Maß für den Grad der Streuung der Werte in einem Datensatz und gibt an, wie stark die Datenpunkte vom Mittelwert abweichen.
Typen	1 . Gesamtstandardabweichung 2 . Stichproben-Standardabweichung
Gesamt-Standardabweichung	Formel: σ = √(1/N ∑(xi – μ)²) Wobei σ = Standardabweichung der Grundgesamtheit N = Anzahl der Datenpunkte xi = jeder Datenpunkt μ = Gesamtmittelwert
Standardabweichung der Stichprobe	Formel S = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄)²) Wobei S = Standardabweichung der Stichprobe n = Anzahl der Datenpunkte in der Stichprobe x ̄ = Mittelwert der Stichprobe
Excel-Funktionen	– Standardabweichung der Grundgesamtheit: STDEV.P – Standardabweichung der Stichprobe Standardabweichung der Stichprobe: STDEV.
Python-Funktion	Funktion numpy.std() : – Einrichtung: Einrichtung ddof=0 – Stichprobe definieren ddof=1
Konzeptualisierung.	Die Standardabweichung (σ) misst die Abweichung der Daten vom Mittelwert. – Geringe Standardabweichung: Die Datenpunkte sind um den Mittelwert konzentriert. – Hohe Standardabweichung: Die Datenpunkte sind stärker gestreut.
Visuelle Darstellung.	Ein Diagramm mit hoher und niedriger Standardabweichung.
Berechnungsbeispiel.	Die durchschnittliche Körpergröße der Schüler in einer Klasse beträgt 75 Zoll: – Datenpunkte 56, 65, 74, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Mittelwert (µ): 75 Zentimeter
Berechnungsschritte	1) Ziehen Sie den Mittelwert von jedem Datenpunkt ab. 2) Quadriere das Ergebnis. 3) Addiere das Ergebnis zum Quadrat. 4) Dividiere durch die Gesamtzahl der Datenpunkte. 6) Ermitteln Sie die Quadratwurzel.











Statistische Daten.	– 68% (1 Standardabweichung) bei 75 ± 9,3 Zoll – 95% (2 Standardabweichungen) bei 75 ± 18,6 Zoll – 99,7% bei 75 ± 27,9 Zoll (3 Standardabweichungen)