Τυπική απόκλιση (στατιστική)

Ο δωρεάν online υπολογιστής απόκλισης παρέχει γρήγορα και ακριβή αποτελέσματα. Υπολογίστε τη συνολική και δειγματική απόκλιση, μάθετε τον βασικό τύπο και δείτε παραδείγματα. Ακολουθήστε τις οδηγίες μας βήμα προς βήμα για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση και τη διακύμανση στο Excel ή την Python.

Σύνολο δεδομένων

Αριθμοί διαχωρισμένοι με κόμματα

Ομάδα

Παρουσιάστηκε σφάλμα στον υπολογισμό σας.

Αποτέλεσμα
Τυπική απόκλιση	s = 4.5
Διαφορά	s² = 20.24
Μετρώ	n = 7
Εννοώ	x̄ = 14.29
Άθροισμα τετραγώνων	SS = 100

Πεδίο	Λεπτομέρειες πεδίου
Περιγραφή	Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο της διασποράς των τιμών στο σύνολο δεδομένων και δείχνει πόσο τα σημεία δεδομένων αποκλίνουν από τη μέση τιμή.
Τύποι	1 . Συνολική απόκλιση 2 . δειγματοληπτική απόκλιση
Συνολική απόκλιση	Εξίσωση: σ = √(1/n ∑(xi – μ)²) Όπου σ = πληθυσμιακή διακύμανση Ν = αριθμός σημείων δεδομένων xi = αριθμός σημείων δεδομένων μ = συνολικός μέσος όρος
Τυπική απόκλιση δείγματος	Τύπος S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Όπου επίσης S = τυπική απόκλιση του δείγματος n = αριθμός σημείων μέτρησης στο δείγμα x̄ = μέσος όρος του δείγματος
Συναρτήσεις του Excel	– Τυπική απόκλιση πληθυσμού: STDEV.P – Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος Τυποποιημένη απόκλιση δείγματος: STDEV.
Συναρτήσεις Python	Συνάρτηση numpy.std(): – ddof = 0. – Παράδειγμα ορισμού της ddof = 1
Αντίληψη	Η τυπική απόκλιση (σ) μετρά την απόκλιση των δεδομένων από τη μέση τιμή. – Χαμηλή απόκλιση: τα σημεία των δεδομένων είναι συγκεντρωμένα γύρω από τη μέση τιμή. – Υψηλή απόκλιση: τα σημεία δεδομένων είναι πιο διασκορπισμένα.
Οπτική αναπαράσταση.	Διαγράμματα υψηλής και χαμηλής απόκλισης.
Μαθηματικό παράδειγμα.	Το μέσο ύψος των μαθητών σε μια τάξη είναι 75 ίντσες: – Τα σημεία δεδομένων είναι 56, 65, 64, 74, 75, 75, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Διάμετρος (µ): 75 ίντσες
Βήματα υπολογισμού	1) Αφαιρέστε το μέσο όρο από κάθε σημείο δεδομένων. 2) Αφαιρέστε το αποτέλεσμα. 3) Προσθέστε τα τετράγωνα των αποτελεσμάτων. 4) Διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό των σημείων δεδομένων. 5) Προσδιορίστε την τετραγωνική ρίζα του τετραγώνου. 6) Προσδιορίστε την τετραγωνική ρίζα του τετραγώνου.











Στατιστική	– 68% για 75 ± 9,3 ίντσες (1 τυπική απόκλιση). – 95% για 75 ± 18,6 ίντσες (2 τυπικές αποκλίσεις) – 99,7 % για 75 ± 27,9 ίντσες (3 τυπικές αποκλίσεις)