Odchylenie standardowe (statystyka)

Nasz darmowy kalkulator odchylenia standardowego online zapewnia szybkie i dokładne wyniki. Oblicz całkowite odchylenie standardowe i przykładowe odchylenie standardowe, poznaj podstawowe formuły i wyświetl przykłady. Postępuj zgodnie z naszym przewodnikiem krok po kroku, aby obliczyć wariancję i odchylenie standardowe w programie Excel lub Python.

Zbiór danych

Liczby oddzielone przecinkami

Grupa

Wystąpił błąd w obliczeniach.

Wynik
Odchylenie standardowe	s = 4.5
Wariancja	s² = 20.24
Hrabia	n = 7
Znaczyć	x̄ = 14.29
Suma kwadratów	SS = 100

Pola	Pole szczegółów
Definicja	Odchylenie standardowe jest miarą stopnia rozproszenia wartości w zestawie danych i wskazuje, jak bardzo punkty danych różnią się od wartości średniej.
Rodzaje	1 . Całkowite odchylenie standardowe 2 . Przykładowe odchylenie standardowe
Całkowite odchylenie standardowe	Równanie: σ = √(1/n ∑(∑(xi – μ)²) Gdzie σ = odchylenie standardowe populacji N = liczba punktów danych xi = każdy punkt danych μ = ogólna wartość średnia
Odchylenie standardowe próbki	Wzór S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Gdzie S = odchylenie standardowe próbki n = liczba punktów pomiarowych w próbce x̄ = średnia wartość próbki
Funkcje programu Excel	– Odchylenie standardowe populacji: STDEV.P – Odchylenie standardowe próbki Odchylenie standardowe próbki Odchylenie standardowe próbki Odchylenie standardowe próbki: STDEV.
Funkcja Pythona	Funkcja numpy.std(): – Setup: Setup ddof=0 – Przykładowa definicja ddof=1
Postrzeganie.	Odchylenie standardowe (σ) mierzy odchylenie danych od średniej. – Niskie odchylenie standardowe: Punkty danych są wyśrodkowane wokół średniej. – Wysokie odchylenie standardowe: Punkty danych są bardziej rozproszone.
Wizualna reprezentacja.	Wykres wysokiego i niskiego odchylenia standardowego.
Przykład matematyczny.	Średni wzrost uczniów w klasie wynosi 75 cali: – Punkty danych 56, 65, 65, 64, 74, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Wartość średnia (µ): 75 cali
Kroki obliczeniowe	1) Odejmij średnią od każdego punktu danych. 2) Podnieś wynik do kwadratu. 3) Dodaj kwadrat wyniku. 4) Podziel przez całkowitą liczbę punktów danych. 6) Określ pierwiastek kwadratowy.











Statystyki.	– 68% (1 odchylenie standardowe) przy 75 ± 9,3 cala – 95% (2 odchylenia standardowe) przy 75 ± 18,6 cala – 99,7% przy 75 ± 27,9 cala (3 odchylenia standardowe)